已知探头频率（5MHz）、厚度、始波峰值电压、透射波峰值电压，求该样品透射模式的纵波、横波衰减系数

1. 已知条件

• 两个 5 MHz 纵波探头（一发一收，穿透法）

• 两个 5 MHz 横波探头（一发一收，穿透法）

• 样品厚度 $h$（单位：米，计算时注意换算）

• 始波峰值电压 $U_0$（对应未经过样品的发射信号，或通过很薄的水层直接对接收探头的信号）

• 透射波峰值电压 $U_T$（经过样品厚度 $h$ 后接收到的信号）

2. 基本原理（穿透法）

超声穿透法测衰减系数时，声波仅穿过样品一次（厚度 $h$），因此

$$U_T=U_0\cdot e^{-\alpha h}\cdot T$$

其中：

• $\alpha$ —— 衰减系数（Np/m）

• $T$ —— 两个界面的透射系数乘积（两侧介质通常是水/样品/水，或直接接触且界面反射忽略）。
  如果两侧介质相同（例如水浸法），并且认为透射损失在 $U_0$ 和 $U_T$ 的测量中已被包含，那么可以用简化的公式：

在实际测量时，通常先调好探头对准，让始波 $U_0$ 在无样品或极近距离（水程很短）下测量，再插入样品测 $U_T$。此时 $U_0$ 和 $U_T$ 已经包含了探头灵敏度、耦合介质等因素，可近似认为 $T$ 在两次测量中一致，对衰减计算无影响。
因此常用：

$$\frac{U_T}{U_0}=e^{-\alpha h}$$

3. 通用计算公式

$$\alpha =\frac{1}{h}\ln \left(\frac{U_0}{U_T}\right)(\text{Np/m})$$$${\alpha }_{\text{dB}}=\alpha \times 8.686(\text{dB/m})$$

4. 纵波与横波的区分

因为探头类型不同，计算时 $U_0$ 和 $U_T$ 要分别按对应的纵波探头和横波探头的数据代入，得到的结果分别是：

$${\alpha }_L=\frac{1}{h}\ln \left(\frac{U_{0L}}{U_{TL}}\right)(\text{Np/m})$$$${\alpha }_S=\frac{1}{h}\ln \left(\frac{U_{0S}}{U_{TS}}\right)(\text{Np/m})$$

其中 $L$ 表示纵波，$S$ 表示横波。

然后分别换算为 dB/m。

5. 举例

假设：

• 厚度 $h=40\text{mm}=0.04\text{m}$

• 纵波：$U_{0L}=98\text{mV},U_{TL}=40\text{mV}$

• 横波：$U_{0S}=100\text{mV},U_{TS}=20\text{mV}$

纵波：

$${\alpha }_L=\frac{1}{0.04}\ln \left(\frac{98}{40}\right)=25\times \ln (2.45)\approx 25\times 0.896\approx 22.4\text{Np/m}$$$${\alpha }_{L,\text{dB}}=22.4\times 8.686\approx 194.6\text{dB/m}$$

横波：

$${\alpha }_S=\frac{1}{0.04}\ln \left(\frac{100}{20}\right)=25\times \ln (5)\approx 25\times 1.609\approx 40.225\text{Np/m}$$$${\alpha }_{S,\text{dB}}=40.225\times 8.686\approx 349.4\text{dB/m}$$

6. 注意事项

1. 此方法假设声场扩散、耦合条件在测 $U_0$ 和 $U_T$ 时保持一致，实际中需要仔细设计测试过程，确保两个电压的比值只反映样品引起的衰减。

2. 如果 $U_0$ 是发射脉冲直接通过水（很短程） 到达接收探头的信号，则测 $U_T$ 时需扣除水程衰减（可在空气中测 $U_0$ 或者用水程修正）。