超声透射法测衰减系数原理

超声透射法，也称为穿透法，是另一种测量材料超声衰减的常用方法。其核心思想是比较超声波穿过被测材料后的信号与穿过一个已知低衰减参考材料后的信号。

核心公式

最基础的超声透射法衰减系数计算公式为：

$\alpha =\frac{1}{d}\left[20{\log }_{10}\left(\frac{A_{\text{ref}}}{A_{\text{sam}}}\right)-{\alpha }_{\text{ref}}{d}_{\text{ref}}\right]\text{(单位: dB/m)}$

式中各符号的含义：

• α：被测样品的衰减系数。单位是分贝每米 (dB/m)。

• d：被测样品的厚度。单位是米 (m)。

• A_ref：参考信号的幅度。即超声波穿过参考材料后接收到的回波幅度（电压值）。

• A_sam：样品信号的幅度。即超声波穿过被测样品后接收到的回波幅度（电压值）。

• α_ref：参考材料的衰减系数。单位是 dB/m。（对于理想参考块，此值非常小，通常可近似为 0）。

• d_ref：参考材料的厚度。单位是米 (m)。

公式推导与物理意义

这个公式的推导基于超声衰减的叠加原理。超声波幅度的衰减（以dB表示）具有可加性。

1. 参考测量：
   首先，进行一次参考测量。将发射探头和接收探头对准，中间放置一个已知低衰减的参考块（常用蒸馏水或已知衰减极小的材料如熔石英）。

• 参考材料本身的衰减：α_ref * d_ref

• 系统的固有衰减（如衍射、耦合、电路等）：Loss_system

• 超声波穿过参考块后的幅度衰减 Loss_ref (单位: dB) 由两部分组成：

• 因此有：
  -20 log₁₀(A_ref) = α_ref * d_ref + Loss_system ...(1)
  （注意：幅度减小，对数值为负，公式前加负号使其为正值）

2. 样品测量：
   然后，保持测试系统（探头位置、耦合条件、仪器设置等）完全不变，仅将参考块替换为待测样品。

• 样品本身的衰减：α * d

• 系统的固有衰减：Loss_system （与参考测量时相同）

• 由于样品与参考块声阻抗不同导致的反射损耗（需要修正）：Loss_interface

• 超声波穿过样品后的幅度衰减 Loss_sam (单位: dB) 由三部分组成：

• 因此有：
  -20 log₁₀(A_sam) = α * d + Loss_system + Loss_interface ...(2)

3. 计算与修正：
   将方程 (2) 减去方程 (1)，可以消去共同的系统损耗 Loss_system：
   [-20 log₁₀(A_sam)] - [-20 log₁₀(A_ref)] = (α * d + Loss_interface) - (α_ref * d_ref)

   整理得到：
   20 log₁₀(A_ref / A_sam) = α * d - α_ref * d_ref + Loss_interface

   最终解出样品的衰减系数 α：
   α * d = 20 log₁₀(A_ref / A_sam) + α_ref * d_ref - Loss_interface
α = \frac{1}{d} \left[ 20 log_{10}\left(\frac{A_{\text{ref}}}{A_{\text{sam}}}\right) + \alpha_{\text{ref}} d_{\text{ref}} - Loss_{interface} \right]

如果参考材料衰减极小（如水，α_ref ≈ 0），且忽略界面反射损耗（Loss_interface ≈ 0），公式可简化为：

$\alpha \approx \frac{1}{d}\cdot 20{\log }_{10}\left(\frac{A_{\text{ref}}}{A_{\text{sam}}}\right)\text{(单位: dB/m)}$

测量步骤

1. 搭建系统：将发射探头和接收探头相对放置，并保持良好对准。

2. 参考测量：

• 在探头间加入耦合剂（如水），或放置一个已知的低衰减参考块。

• 记录接收到的信号幅度 A_ref。

3. 样品测量：

• 保持系统完全不变，将样品插入两个探头之间，确保耦合良好。

• 记录穿过样品后的信号幅度 A_sam。

4. 计算：测量样品厚度 d，并将 A_ref, A_sam, d 代入公式计算衰减系数 α。

注意事项与优缺点

优点：

• 路径短：声波只穿过样品一次，适合测量高衰减材料（回波法可能无法获得多次回波）。

• 信噪比高：通常比回波法信号更强。

• 无需背面反射：适合测量背面不平整或不平行的样品。

缺点与重要注意事项：

1. 界面反射损耗修正 (Loss_interface)：这是最大的误差来源。样品与耦合剂/探头的声阻抗（Z = ρc）不同，会在界面处发生反射和透射，造成能量损失。

• 修正方法：通常需要测量或计算声强透射系数 T：
  T = \frac{4 Z_1 Z_2}{(Z_1 + Z_2)^2}
  其中 Z_1, Z_2 是两种介质的声阻抗。衰减计算中需除以 T（或dB表示时减去 -10log₁₀(T)）来修正这种损失。对于水浸法（样品浸在水中），有两个界面需要修正。

2. 系统一致性：参考测量和样品测量必须保证仪器设置、探头距离、耦合条件等完全一致，否则会引入巨大误差。

3. 衍射/扩展损耗修正：与回波法相同，声束的扩散会导致声压变化，需要进行衍射修正，计算较为复杂。

4. 参考材料的选择：理想参考材料应衰减已知且极小（如蒸馏水），声速与被测样品接近可以减少声束扩散差异。

总结

超声透射法测衰减系数的核心公式是 α ≈ [20 log₁₀(A_ref / A_sam)] / d (单位: dB/m)。它是一个比较测量法，通过与被测系统之外的参考信号对比来得到结果。

该方法的关键在于精确修正【界面反射损失】，否则测量值将是“表观衰减系数”（材料真实衰减 + 界面反射损失），而非材料的“本征衰减系数”。对于精密测量，水浸法结合界面修正和衍射修正是更可靠的手段。